Σφάλμα: συστηματικό & τυχαίο (Systematic & random error)

Σφάλμα είναι η αναπόφευκτη, αριθμητικά εκφρασμένη έλλειψη ακρίβειας κάθε μέτρησης, η διαφορά ανάμεσα στη μετρούμενη και στην πραγματική τιμή, που οφείλεται στις ατέλειες των οργάνων και των μεθόδων. Δεν είναι όλα τα σφάλματα ίδια: χωρίζονται σε συστηματικά και τυχαία, με διαφορετική αιτία και αντιμετώπιση.

Συστηματικό σφάλμα (systematic / bias)

Μένει σχεδόν σταθερό σε όλη τη διάρκεια της μέτρησης και μετατοπίζει το αποτέλεσμα προς μία κατεύθυνση (πάντα +, ή πάντα −). Οφείλεται σε κακή λειτουργία ή ρύθμιση του οργάνου, σε λάθος μέθοδο ή σε περιβαλλοντικούς παράγοντες, και κάνει τα αποτελέσματα ουσιαστικά λαθεμένα. Δεν φαίνεται με επανάληψη (οι μετρήσεις βγαίνουν σταθερά ίδιες) ούτε εξαλείφεται με μέσο όρο· γι' αυτό είναι και το πιο «επικίνδυνο». Μειώνεται με διακρίβωση και διόρθωση.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το σφάλμα μηδενός: ένα μικρόμετρο που, κλειστό, δείχνει −0,04 mm αντί για μηδέν. Αν διαβάσεις 2,49 mm, η πραγματική τιμή είναι 2,49 + 0,04 = 2,53 mm· είτε το διορθώνεις στο όργανο, είτε στο αποτέλεσμα.

Τυχαίο σφάλμα (random / precision error)

Μεταβάλλεται απρόβλεπτα από μέτρηση σε μέτρηση, μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό, και υπάρχει πάντα. Οφείλεται σε αντικειμενικές αιτίες (κραδασμοί, τριβές, τζόγος, κρίση χειριστή στην ανάγνωση). Δεν διορθώνεται με διακρίβωση, αλλά περιορίζεται με πολλές μετρήσεις και μέσο όρο: όσο αυξάνει ο αριθμός των μετρήσεων, ο μέσος όρος πλησιάζει την πραγματική τιμή. Οι επαναλαμβανόμενες τιμές ακολουθούν κανονική (Gaussian) κατανομή γύρω από την πραγματική τιμή και ποσοτικοποιούνται με την τυπική απόκλιση. Το τυχαίο σφάλμα είναι αυτό που περιορίζει την πιστότητα.